用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使盒身与盒底正好匹配?请把方程组列出来,

Question

用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使盒身与盒底正好匹配?
请把方程组列出来,并说明详细,

Answer 1

设要用X张制盒身,用Y张制盒底,因为1个盒身要配2个盒底,所以盒底的数量是盒身的2倍,X张可以制25X个盒身,Y张可以制40Y个盒底,根据题意,有方程组
X+Y=36 (1)
2×25X=40Y (2)
(2)整理得
5X-4Y=0 (3)
(1)×4+(3)得
4X+5X=144
9X=144
X=16 代入(1)得
16+Y=36
Y=36-16
Y=20
答：要用16张制盒身,用20张制盒底,才能匹配.