关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小

Question

关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈___．（用分数表示）

Answer 1

由题意，200对都小于l的正实数对（x，y），对应区域的面积为1，
两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x²+y²<1且x，y都小于1，x+y>1，面积为(π)/(4)-(1)/(2)，
因为统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数m=56，
所以(56)/(200)=(π)/(4)-(1)/(2)，所以π=(78)/(25)．
故答案为：(78)/(25)．