特殊条件下的排列组合问题把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?

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特殊条件下的排列组合问题
把6名警察分到3个不同的交通路口指挥交通,其中甲交警必须在第一个交通路口执勤,乙和丙交警不能再第二个交通路口执勤,则不同的执勤方案共有多少种?

▼优质解答

答案和解析

6名警察分到3个不同路口,因为你没有说是平均分,所以只需要每个路口至少有1名警察即可.
先排剩下的3名警察,因为甲必须在第一个路口,所以允许的排法是
0、1、2； 0、2、1； 0、3、0； 1、1、1； 1、2、0； 2、1、0这几种.
对第一种排法：先排甲,甲只有一种,再排乙和丙,各自都有两种,所以是C21×C21=4；
对第二种排法：同样甲只有一种,乙丙两种,结果也是4.
接着自己排

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