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三种塑料板的型号如下:己有A型板30块,要购买B,C两种型号板若干,拼成5×5正方形10个.B型板每块价格5元,C型板每块价格为4元.请你考虑要各买多少个,使所花的总钱数尽可能少.

题目详情
三种塑料板的型号如下:己有A型板30块,要购买B,C两种型号板若干,拼成5×5正方形10个.B型板每块价格5元,C型板每块价格为4元.请你考虑要各买多少个,使所花的总钱数尽可能少.那么购买B,C两种板要花______元.
▼优质解答
答案和解析
要使花的钱尽可能少,已有的30个A型板最好都能用上,而价格较贵的B型板尽可能少用.
因为A型与B型的面积都为3,所以在拼成的5×5正方形中,除去C型外,余下的面积应能被3整除.
由25-4×4=9或25-4×1=21能被3整除知,只能用4块C型板或1块C型板.考虑尽量多的使用A型板,
有如下两种拼法:

图1的拼法要花4×4+5×2=26(元),
图2的拼法要花4+5=9(元).
因为只有30块 型板,所以在10块5×5正方形中,图2的拼法只能有4块,剩下6块用图1的拼法,
共需:9×4+26×6=192(元).
答:那么购买B,C两种板要花192元.
故答案为:192.

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