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用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离等于?
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用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离等于?
▼优质解答
答案和解析
解析：
由题意得：
因为所得圆面的周长分别为6π和8π,
所以这两个原棉的半径分别为3和4
根据勾股定理
周长分别为6π圆面到球心的距离为√（5²-3²）=4
周长分别为8π圆面到球心的距离为√（5²-4²）=3
所以这两个截面之间的距离3+4=7
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所以这两个原棉的半径分别为3和4
根据勾股定理
周长分别为6π圆面到球心的距离为√（5²-3²）=4
周长分别为8π圆面到球心的距离为√（5²-4²）=3
所以这两个截面之间的距离3+4=7
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