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已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(7/2)的值
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已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(7/2)的值
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答案和解析
7/2f（5/2+1）=7/2f(5/2)=(3/2+1)f(5/2)=……=3/2f（1/2）=1/2f（-1/2）
∵偶函数
∴f（1/2）=f（-1/2）
又∵3/2f（1/2）=1/2f（-1/2）
f（-1/2）=0
1/2f（-1/2）=7/2f（5/2+1）=0=f(7/2)
∴f(7/2)的值为0
∵偶函数
∴f（1/2）=f（-1/2）
又∵3/2f（1/2）=1/2f（-1/2）
f（-1/2）=0
1/2f（-1/2）=7/2f（5/2+1）=0=f(7/2)
∴f(7/2)的值为0
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