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已知函数f(x)=(m1)x^2+(m2)x+(m^27m+12)为偶函数,则m的值是多少
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已知函数f(x)=(m_1)x^2+(m_2)x+(m^2_7m+12)为偶函数,则m的值是多少
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答案和解析
∵f(x)＝(m－1)x²＋(m－2)x＋(m²－7m＋12)为偶函数
∴f(﹣x)＝f(x)
∴(m－1)x²－(m－2)x＋(m²－7m＋12)＝(m－1)x²＋(m－2)x＋(m²－7m＋12)
∴－(m－2)＝(m－2) ∴m＝2
∴f(﹣x)＝f(x)
∴(m－1)x²－(m－2)x＋(m²－7m＋12)＝(m－1)x²＋(m－2)x＋(m²－7m＋12)
∴－(m－2)＝(m－2) ∴m＝2
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