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袋中有8个球,6个是白球、2个是红球.8个人依次从袋中各取一球,每人取一球后不再放回袋中.问第一人,第二人,…,最后一人取得红球的概率各是多少个.

题目详情
袋中有8个球,6个是白球、2个是红球.8个人依次从袋中各取一球,每人取一球后不再放回袋中.问第一人,第二人,…,最后一人取得红球的概率各是多少个.
▼优质解答
答案和解析
设以Ai(i=1,2,…8)表示事件“第i个人取到的是红球”,则有:
P(A1)=
2
8
1
4

P(A2)=P(
.
A1
A2+A1A2)=P(
.
A1
A2)+P(A1A2)=
6
8
×
2
7
+
2
8
×
1
7
1
4

类似地,有P(Ai)=
1
4
,i=3,4,…8
所以,每一人取得红球的概率都是
1
4
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