1规定两人轮流做一个工程,要求第一个人先做一个小时,第二个人接着做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,昨晚为止,如果甲、乙轮流做一个工程

Question

1 规定两人轮流做一个工程,要求第一个人先做一个小时,第二个人接着做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,昨晚为止,如果甲、乙轮流做一个工程需要9点8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要9点6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?
2 在下降的电梯中称重,现实的重量比实际体重减少七分之一,在上升的电梯中称重,现实的重量比实际体重增加六分之一,小明在下降的电梯终于小刚在上升的电梯中称得的体重相同,小明和小刚实际体重的比是( )
3有一堆围棋子有黑白两种颜色拿走15枚白棋子后,黑子于白子的个数之比为2：1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1：5,求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚?
4、一件工作,甲独做15小时可以完成,两人合作4小时后,乙调走,剩下的工作由甲做到完成,甲自始至终做了多少天?
5、加工一批零件,师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的3/8,师付先加工这批零件的2/5后,剩下的由徒弟独做,又用24小时完成,那么,师付做了多少小时?（要求讲解和算式）谢谢

Answer 1

1 容易知道甲乙轮流时：甲5h,乙4.8h
乙甲轮流时：甲4.6h,乙5h
设工作效率：甲x,乙y,工程量s
则5x+4.8y=s,4.6x+5y=s
消去x得：2y=0.2s,即得s/y=10h,即乙单独做要10小时.
2 设小明体重x,小刚y
x-1/7y=y+1/6y
x/y=49/36
3 设黑子x个,白子y个
x:(y-15)=2:1
(y-45):(y-15)=1:5
联解上两方程得：x=50,y=40
4 条件不全
5 易知师父的工作效率是徒弟的8/3倍,因此设徒弟的工作效率为单位x,师父的工作效率为8/3x,师父做yh,工程量为s.
8/3xy=2/5s
24x=3/5s
联解上两方程得y=6