已知电源电压9V，R1=15Ω，电路连接如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到图中位置，使变阻器电阻Rap=15R2，此时电压表的示数为4.8V．保持原电路不变，如果将电压表换成电流表，求：（1）电

Question

已知电源电压9V，R₁=15Ω，电路连接如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到图中位置，使变阻器电阻R_ap=(1)/(5)R₂，此时电压表的示数为4.8V．保持原电路不变，如果将电压表换成电流表，求：

（1）电流表的示数．
（2）若移动滑片P到某一点，使滑动变阻器消耗的电功率为1.2W，通过R₁的电流．

Answer 1

（1）因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，由电路图可知，电路中R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测滑片右侧部分电阻丝的阻值，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₁=(UPb)/(RPb)=(U)/(R1+R2)，即(4.8V)/((1-(1)/(5))R2)=(9V)/(15Ω+R2)，
解得：R₂=30Ω，
将电压表换成电流表后，R₁与(1)/(5)R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的示数：
I₂=(U)/(R1+(1)/(5)R2)=(9V)/(15Ω+(1)/(5)×30Ω)=(3)/(7)A≈0.43A；
（2）设滑动变阻器消耗的电功率为1.3W时电路中的电流I，则R₂两端的电压：
U₂=U-IR₁=9V-I×15Ω，
则滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=U₂I=（9V-I×15Ω）I=1.2W，
整理可得：15I²-9A×I+1.2A²=0，
解得：I=0.2A或I=0.4A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的最大电流：
I_大=(U)/(R1)=(9V)/(15Ω)=0.6A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的最小电流：
I_小=(U)/(R1+R2)=(9V)/(15Ω+30Ω)=0.2A，
因0.2A和0.4A均在0.2A～0.6A之间，
所以，电路中的电流可能为0.2A，也可能是0.4A．
答：（1）电流表的示数为0.43A；
（2）若移动滑片P到某一点，使滑动变阻器消耗的电功率为1.2W，通过R₁的电流可能为0.2A，也可能是0.4A．