1.从(0,0)到(6,6),每次上移或者右移一格,且不经过(2,3)和(4,4),共有()种移动方式,

Question

1.从(0,0)到(6,6),每次上移或者右移一格,且不经过(2,3)和(4,4),共有()种移动方式,

Answer 1

无论如何移动,从(0,0)到(6,6)都是6次向上,6次向右,所以,共有C(12)6=924种方法
那么如果是经过(2,3),就相当于先从(0,0)到(2,3),再从(2,3)到(6,6),也同理,
共有C(5)2*C(7)3=350种方法
如果是经过(4,4),就相当于先从(0,0)到(4,4),再从(4,4)到(6,6),也同理,
共有C(8)4*C(4)2=420种方法
如果是即经过(2,3),也经过(4,4),那么也同理,共有C(5)2*C(3)1*C(4)2=180种方法
所以,不经过两点的数量就是等于总数量减去经过(2,3)的,再减去经过(4,4)的,再加上一个同时经过两点的数量,即924-350-420+180=334种