小学六年级数学为了打开银箱,需要先输入密码,密码由7个数字组成,他们不是2就是3,2的数目比3多,而且密码能被3整除,也能被4整除.试求出这个密码.

Question

小学六年级数学
为了打开银箱,需要先输入密码,密码由7个数字组成,他们不是2就是3,2的数目比3多,而且密码能被3整除,也能被4整除.试求出这个密码.

Answer 1

我给一下解题思路：
1）能被3整除数的特征是,其各位数字之和能被3整除
2）能被4整除数的特征是,其最后两位数字能被4整除.
7个数字,2比3多,说明2至少是4个.如果是4个2,则有3个3,数字和4*2+3*3=17,不能被3整除.
如果是5个2,2个3,则5*2+2*3=13,不能被3整除.
6个2,1个3,则6×2＋1×3＝15能被3整除.
这说明由6个2,1个3组成的七位数无论怎么排列都能被3整除.但要被4整除,一定要后两位能被4整除.22不能整除,32是唯一选择.所以是：2222232