天花板上用电线吊着一个重为G电灯，电线的自重不计，用一根能够承受34G拉力的细线系在距悬点O1为1.5m处的O点，沿水平方向拉动电线，使电灯偏离开悬点O1的正下方，如

Question

天花板上用电线吊着一个重为G电灯，电线的自重不计，用一根能够承受 (3)/(4) G 拉力的细线系在距悬点O ₁ 为 1.5m处的O点，沿水平方向拉动电线，使电灯偏离开悬点O ₁ 的正下方，如图所示．
求：
（1）电灯可以偏离开悬点O ₁ 正下方的最大水平距离是多少？
（2）此时上段电线O ₁ O的拉力是多少？

Answer 1

（1）对点O受力分析，如图



x方向：Tsinα=F
y方向：Tcosα=mg
解得：
tanα=(F)/(G) =((3)/(4)G)/(G) =(3)/(4) （α=37°）
T=(F)/(sinα) =((3)/(4)G)/((3)/(5)) =(5)/(4) G
所以
x=hsinα=1.5×0.6=0.9m
故电灯可以偏离开悬点O ₁ 正下方的最大水平距离是0.9m．
（2）由第一问可得
T=(F)/(sinα) =((3)/(4)G)/((3)/(5)) =(5)/(4) G
故绳子即将断开时，上段电线O ₁ O的拉力是 (5)/(4) G ．