一条悬链长7.2m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是（g取10m/s2）

Question

一条悬链长7.2m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是______（g取10m/s²）

Answer 1

设链条的长度为L，悬链的下端到P点的距离是h，经t₁链条的下端经过P点，
则h＝(1)/(2)gt12；
t1＝√((2h)/(g))＝√((2×(12.8−7.2))/(10))s＝1.06s；
经t₂链条的上端经过P点，此时悬链的总位移是h+L，则：h+L=(1)/(2)gt₂²，
t2＝√((2h)/(g))＝√((2×12.8)/(10))s＝1.6s；
整条悬链通过悬点正下方12.8m处的P点所需的时间：△t=t₂-t₁=1.6s-1.06s=0.54s；
故答案为：0.54s