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甲乙玩玻璃球圆周99个洞,二人轮流移每人顺时针移2个4个6个洞谁先将球移洞99中谁就胜甲先,谁能赢为什么?
题目详情
甲乙玩玻璃球圆周99个洞,二人轮流移每人顺时针移2个4个6个洞谁先将球移洞99中谁就胜甲先,谁能赢为什么?
▼优质解答
答案和解析
甲赢
先给洞编号,第一个洞为1号洞,顺时针排下去,最后一个为99号洞
方案：甲先移,顺时针移动2个洞,把玻璃球落在3号洞中
剩下的就是乙-甲-乙-甲-.
每次乙移动2个洞,甲就移动6个洞
乙移动4个洞,甲也移动4个洞
乙移动6个洞,甲就移动2个洞
保证在甲移动后,玻璃球落在被8除余3的洞中
这样每次甲移动玻璃球后,球就被放在3号、11号、19号、27号、……、91号,99号洞中
甲赢
先给洞编号,第一个洞为1号洞,顺时针排下去,最后一个为99号洞
方案：甲先移,顺时针移动2个洞,把玻璃球落在3号洞中
剩下的就是乙-甲-乙-甲-.
每次乙移动2个洞,甲就移动6个洞
乙移动4个洞,甲也移动4个洞
乙移动6个洞,甲就移动2个洞
保证在甲移动后,玻璃球落在被8除余3的洞中
这样每次甲移动玻璃球后,球就被放在3号、11号、19号、27号、……、91号,99号洞中
甲赢
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