民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和悬梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口，发生意外的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，气舱中

Question

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和悬梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口，发生意外的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，气舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=6.0m，气囊构成的斜面长AC=10.0m，斜面与水平面CD间有一段小圆弧平滑连接，一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因素均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s²．

（1）人从斜面上滑下时的摩擦力大小；
（2）人从斜面上滑到斜面底端C时经历的时间；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．

Answer 1

（1）根据几何关系得：sinθ=(h)/(L)=(6)/(10)=(3)/(5)，
则有：θ=37°，
物体受力如右图所示，人从斜面上滑下时的摩擦力大小为：
f=μmgcosθ=0.5×60×10×0.8=240N
（2）由牛顿运动定律有：
mgsinθ-f=ma
代入数据解得：a=2m/s²
根据L=(1)/(2)at2得滑到斜坡底端C处所需时间为：
t=√((10×2)/(2))=√(10)s
（3）人在C点的速度为：
vC=at=2√(10)m/s
人离开C点后，由牛顿运动定律：μmg=ma′
由0²-v_C²=2（-a′）s′
代入数据解得：s′=4.0m
答：（1）人从斜面上滑下时的摩擦力大小为240N；
（2）人从斜面上滑到斜面底端C时经历的时间为√(10)s；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行4m才能停下．