2012年11月24日，新华网、央视纷纷报道了辽宁舰顺利完成歼-15舰载机起降训练的消息，报道画面震撼．已知辽宁舰飞行甲板长度为L=300m，歼-15舰载机在辽宁舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5

Question

2012年11月24日，新华网、央视纷纷报道了辽宁舰顺利完成歼-15舰载机起降训练的消息，报道画面震撼．已知辽宁舰飞行甲板长度为L=300m，歼-15舰载机在辽宁舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s²，飞机相对地的速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）如果辽宁舰静止，歼-15舰载机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，歼-15舰载机被弹射装器弹出时的速度至少是多大？
（2）如果辽宁舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证歼-15舰载机安全起飞，辽宁舰前进的速度至少是多大？

Answer 1

（1）设歼-15舰载机被弹射出来时的速度为v₀，
由v

2

t

-v

2

0

=2as得
v₀=√(v12−2aL)=√(3600−2×4.5×300)=30 m/s
（2）设歼-15舰载机起飞所用时间为t，在时间t内辽宁舰航行距离为L₁，辽宁舰的最小速度为v₁．
对辽宁舰有L₁=v₁t
对歼-15舰载机有v_t=v₁+at
v_t²=2a（L+L₁）
由以上三式联立解得
v₁=v_t-√(2aL)=（60-30√(3)）m/s≈8 m/s
答：（1）歼-15舰载机被弹射装器弹出时的速度至少是30m/s．
（2）要保证歼-15舰载机安全起飞，辽宁舰前进的速度至少是8m/s．