（2011•广东）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．43B．4C．23D．2

Question

（2011•广东）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（　　）

A．4√(3)
B．4
C．2√(3)
D．2

Answer 1

由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得
这个几何体是一个四棱锥
由图可知，底面两条对角线的长分别为2√(3)，2，底面边长为2
故底面棱形的面积为(1)/(2)×2√(3)×2=2√(3)
侧棱为2√(3)，则棱锥的高h=√((2√(3))2−√(3)2)=3
故V=(1)/(3)•3•2√(3)=2√(3)
故选C