解一元二次不等式的解集?我通过公式法得出一元二次不等式的两个解但这么求解集呢如x2-x-2x>-4吗?

Question

解一元二次不等式的解集?
我通过公式法得出一元二次不等式的两个解 但这么求解集呢
如 x2-x-2x>-4吗?

Answer 1

你的x1、x2解错了
x1=-1 x2=2
(1)本质上的方法
构造一个函数 y = x² - x - 2
画一个大致图,开口向上
 
 
x² - x - 2 < 0 所以看函数值小于0的部分,由图知 是两根之间
所以解为  -1 < x < 2
(2) 应用中记一个规律
x² -x -2 < 0
(x - x1)(x -x2)<0
本题是(x +1)(x -2)<0   
-1 < x < 2
如果 
x² 的系数是正的  不等号 <  ,所以是两根之间
x² 的系数是负的  不等号 >  ,所以是两根之间
x² 的系数是负的  不等号 <  ,所以是两根之外  ,即xx2 （注意x1、x2的大小）
x² 的系数是正的  不等号 >  ,所以是两根之外  ,即xx2 （注意x1、x2的大小）
你在心里画个大致图就可以了,不必记
 
本题是第一中情况,所以两根之间  -1 < x < 2