平面方程组成的方程组的秩与其图形2002年有个题目是根据平面方程的秩判断图形.我有些地方没想明白a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3以上3个平面方程.如果3个平面不共线,且两两相交

Question

平面方程 组成的 方程组 的秩 与其 图形
2002年有个题目是根据平面方程的秩判断图形.我有些地方没想明白 a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3 以上3个平面方程.如果3个平面不共线,且两两相交不平行,则可以推出系数矩阵 R=2 增广矩阵 R=3.为什么不能是 系数矩阵 R=1 增广矩阵 R=2 我想问一下,如果系数矩阵 R=1 增广矩阵 R=2 又会是什么图形.

Answer 1

就是方程组无解任意两个平面法向量线性无关r=1 则肯定有两个法向量可以由一个法向量线性表出,所以就线性相关,也就平行了,与题不符 查看原帖>>