通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n人进行统计，按照租车时间[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组做出频率分布直方图如图1，并作出租用时

Question

通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n人进行统计，按照租车时间[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组做出频率分布直方图如图1，并作出租用时间和茎叶图如图2（图中仅列出了时间在[50，60），[90，100）的数据）．

（1）求n的频率分布直方图中的x，y
（2）从租用时间在80分钟以上（含80分钟）的人数中随机抽取4人，设随机变量X表示所抽取的4人租用时间在[80，90）内的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）由题意可知，样本容量n=(8)/(0.016×10)=50，y=(2)/(50×10)=0.004，
z=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030．
（2）由题意可知，租用时间在[80，90）内的人数为5，租用时间在[90，100]内的人数为2，共7人．抽取的4人中租用时间在[80，90）内的人数X的可能取值为2，3，4，则
P（X=2）=(∁25∁22)/(∁47)=(2)/(7)，P（X=3）=(∁35∁12)/(∁47)=(4)/(7)，P（X=4）=(∁45∁02)/(∁47)=(1)/(7)．

X	2	3	4
P	(2)/(7)	(4)/(7)	(1)/(7)

故EX=2×(2)/(7)+3×(4)/(7)+4×(1)/(7)=(20)/(7)．