某商店有四位售货员,平均每天内每位售货员使用秤的概率均为1/4.问：这间店里至少需配备多少台秤,可保证每天秤够用的概率大于95%.

Question

某商店有四位售货员,平均每天内每位售货员使用秤的概率均为1/4.问：这间店里至少需配备多少台秤,可保证每天秤够用的概率大于95%.

Answer 1

*注：下面Pa-b表示排列,Ca-b表示组合（其中,a是上面的数,b是下面的数）
设ξ表示一小时内同时用秤的售货员人数.则ξ=1,2,3,4.
一天用秤情况可看作一个总体,这一小时可看作总体中的一个样本
P(ξ=1) ＝ P4-4 /(4^4) = 24/256
P(ξ=2) ＝ 【C2-4*P3-4 + (1/2)*C2-4*P2-4】/(4^4) = 180/256
P(ξ=3) ＝ C3-4*P2-4 /(4^4) = 48/256
P(ξ=4) ＝ P1-4 /(4^4) = 4/256
∴样本平均值 x平均 = Eξ = 【(ξ=1→4)∑ [ξ*P(ξ)]】
= (1*24 + 2*180 + 3*48 + 4*4) /256 = 544/256 ≈ 2.125（人）
而Eξ² = 【(ξ=1→4)∑ [ξ²*P(ξ)]】
= (1²*24 + 2²*180 + 3²*48 + 4²*4) /256 ≈ 4.844
∴样本方差s²= [1/(4-1)] * 【Eξ² - (Eξ)²】
= (1/3)*(4.844 - 2.125²)
≈ 0.109
后面等我想想