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田忌赛马齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,
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田忌赛马
齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不敌齐王的下马.田忌在按图1的方法屡赛屡败后,接受了孙膑的建议,用图2的方法,结果田忌两胜一负,赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下:
(1)请按如图的形式,列出所有其他可能的情况;
(2)田忌能赢得比赛的概率是______.
齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不敌齐王的下马.田忌在按图1的方法屡赛屡败后,接受了孙膑的建议,用图2的方法,结果田忌两胜一负,赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下:
(1)请按如图的形式,列出所有其他可能的情况;
(2)田忌能赢得比赛的概率是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下
(2)根据对对阵形式的分析可以知道:田忌赢得比赛的概率为
.
田忌的马 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 |
齐王的马 | 上下中 | 中上下 | 下上中 | 下中上 |
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6 |
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