1乘2分之1加1乘2乘3分之2加1乘2乘3乘4分之3加...加1乘2乘3乘...乘9分8(答案写成最简形式即可)

Question

1乘2分之1加1乘2乘3分之2加1乘2乘3乘4分之3加...加1乘2乘3乘...乘9分8(答案写成最简形式即可)

Answer 1

授人以鱼不如教人以渔,解这样的题关键还是要有思路,不能向其他人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下：
1/(1x2)+2/(1x2x3)+3/(1x2x3x4)+4/(1x2x3x4x5)+.+8/(1x2x3x4x5x6x7x8x9)=?
由于：
1/1*2=1-1/1*2.
2/1*2*3=1/1*2-1/1*2*3.
3/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4.
.
8/1*2*3*...*9=1/1*2*3*...*8-1/1*2*3*...*9
相加得,原式=1-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9=1-1/362880=362879/362880
请尊重彼此,及时采纳答案!