如图是缺了一个角的三角形纸片ABC，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，且BE=CF，请你根据以上条件判断△ABC的形状，并说明理由：

Question

如图是缺了一个角的三角形纸片ABC，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，且BE=CF，请你根据以上条件判断△ABC的形状，并说明理由：

Answer 1

△ABC是等腰三角形，
理由：在Rt△BFC和Rt△BEC中，
∵

BE=CF

BC=BC

，
∴Rt△BFC≌Rt△BEC（HL），
∴BF=EC，
在△ABE和△ACF中，
∵

∠A=∠A

∠AEB=∠AFC

BE=FC

，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴AF=AE，
∴AF+BF=AE+EC，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．