开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水

Question

开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．

这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：

化简： ．

解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设 =x．①

因为 ＞0，将①两边平方，得 ，即x ² =2．所以原式= ．

在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．

　

Answer 1

例：化简 + ；

设 + =x，

两边平方，得7+4 +2 • +7﹣4 =x ² ，

即x ² =16，

∵ + ＞0

∴x=4．