十二枚硬币,十一真一假,如何三次找出假的那枚是用天平称的

Question

十二枚硬币,十一真一假,如何三次找出假的那枚
是用天平称的

Answer 1

分3组：A4 B4 C4
取A B 2组称一次（1次）
1次会出现2种现象：
（1）：平衡!那么就是C中的4个有问题,A B中的硬币都是真的!然后取A中2个和C中任意2个称（2次）!如果（2次）平衡表示在C中剩下的2个中!然后取任意一个和A中任意一个称即可知道哪个是假的!
（2）：不平衡!那么再将C中的任意3个和A中的任意3个互换!即：将C1,C2,C3换下A1,A2,A3!再将换下的A1,A2,A3换下任意的B1,B2,B3再称一次!又会出现2个情况：
（一）：平衡!那么说明问题球在换下的3个中,而且根据1次中天平倾斜情况能推断出球是重还是轻!把换下的B1,B2,B3取任意2个称即可!（相当于3个球称一次,告诉假球是重还是轻的问题）
（二）：不平衡!这时如果倾斜方向不变!那么就是在没有换下的2个硬币上有问题!其他硬币都是真的!取任意一个和真硬币称即可!如果倾斜方向改变!那么是A1,A2,A3中有假硬币!取任意3个称即可!（相当于3个球称一次,告诉假球是重还是轻的问题）