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黑板上写有1,2,3,…,1997,1998这1998个自然数,对它们进行操作.每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如:擦掉5,13和1998后,添加

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黑板上写有1,2,3,…,1997,1998这1998个自然数,对它们进行操作.每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如:擦掉5,13和1998后,添加上6;若再擦掉6,6,38,添加上0,等等.如果经过998次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是52,则另一个是______.
▼优质解答
答案和解析
∵1+2+3+…+1998=(1998+1)×1998÷2,
∴这1998个自然数的个位数字的和为1,
又∵其他数都擦掉了,就剩52和另一个数了,
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与52之和的个位数为1,故为9.
故答案为:9.