早教吧作业答案频道 -->数学-->
用10个1×2的小长方形去覆盖2×10的方格网,一共有多少种不同的覆盖方法?
题目详情
用10个1×2的小长方形去覆盖2×10的方格网,一共有多少种不同的覆盖方法?
▼优质解答
答案和解析
若用1×2的小长方形去覆盖2×n的方格网,设方法数为An,那么A1=1,A2=2当n≥3时,对于最左边的一列有两种覆盖的方法:
(1)用1个1×2 的小长方形竖着覆盖,那么剩下的2(n-1)的方格网有An-1种方法;
(2)用2个 的小长方形横着覆盖,那么剩下的2(n-2)的方格网有An-2种方法,根据加法原理,可得:An=An-1+An-2.
A3=1+2=3
A4=2+3=5
A5=3+5=8
A6=5+8=13
A7=8+13=21
A8=13+21=34
A9=21+34=55
A10=34+55=89
答:覆盖2×10的方格网共有89种不同方法.
(1)用1个1×2 的小长方形竖着覆盖,那么剩下的2(n-1)的方格网有An-1种方法;
(2)用2个 的小长方形横着覆盖,那么剩下的2(n-2)的方格网有An-2种方法,根据加法原理,可得:An=An-1+An-2.
A3=1+2=3
A4=2+3=5
A5=3+5=8
A6=5+8=13
A7=8+13=21
A8=13+21=34
A9=21+34=55
A10=34+55=89
答:覆盖2×10的方格网共有89种不同方法.
看了 用10个1×2的小长方形去覆...的网友还看了以下:
春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长 2020-04-06 …
用1×2的小方格覆盖2×7的长方形,共有多少种不同的覆盖方法? 2020-05-13 …
属于不合理的施救表现的是( )A、对倾覆车辆在吊装过程中未合理固定,造成二次倾覆的B、对倾覆车 2020-05-22 …
按要求给出下列程序的测试用例(要求写出必要的说明) (1)语句覆盖 (2)判定覆盖 (3)条 2020-05-23 …
按要求给出下列程序的测试用例(要求写出必要的说明):(1) 语句覆盖(2) 判定覆盖(3) 条件覆盖 2020-05-23 …
当遇到炸药燃烧时,切不可用沙土覆盖法去灭火。( ) 2020-06-07 …
算盘口诀——3根鸡毛加急求教如何理解口诀的意思?我看不懂它们,要能解释清楚的回答!网上档的一边凉快 2020-06-09 …
用形如两个并排的正方形格子去覆盖用25个同样的方格组成的正方形(五排每排五个).每次可以覆盖2个小 2020-06-11 …
1、春天来了,某池塘的荷花生长茂盛,已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,20天完全长满池塘水 2020-06-11 …
把边长是10厘米的正方形卡片按图1的方法重叠,使后覆盖上去的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形 2020-06-16 …