如图，从山顶A望地面C、D两点，测得他们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，求山AB的高度．（结果可保留根号）

Question

如图，从山顶A望地面C、D两点，测得他们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，求山AB的高度．（结果可保留根号）

Answer 1

如图，设AB=xm，
∵∠MAC=45°，∠MAD=30°，
∴∠D=30°，∠ACB=45°，
在Rt△ABC中，BC=AB=x，
在Rt△ADB中，DB=CD+BC=100+x，
∴DB=√(3)AB，即100+x=√(3)x，解得x=50（√(3)+1）m．
所以山AB的高度为50（√(3)+1）米．