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一个圆弧只知道旋长1.44米,弧到旋的距离为0.48,求弧长?
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一个圆弧只知道旋长1.44米,弧到旋的距离为0.48,求弧长?
▼优质解答
答案和解析
一个圆弧只知道弦长L=1.44米,弧到弦的距离为H=0.48,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.48/2+1.44^2/(8*0.48)
=0.78米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.44/2)/0.78)
=134.76度
C=π*R*A/180=π*0.78*134.76/180=1.8346米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.48/2+1.44^2/(8*0.48)
=0.78米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.44/2)/0.78)
=134.76度
C=π*R*A/180=π*0.78*134.76/180=1.8346米
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