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求由y=x^2,x=1及x轴所围成的平面图形的面积以及该图形绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积.
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求由y=x^2,x=1及x轴所围成的平面图形的面积以及该图形绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积.
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答案和解析
体积V=∫[0,1] π*(x^2)^2dx
=π∫[0,1]x^4dx
=π 1/5x^5 [0,1]
=π/5
=π∫[0,1]x^4dx
=π 1/5x^5 [0,1]
=π/5
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