分有,只要解的确,

Question

分有,只要解的确,

Answer 1

1）分子求导数得 -1/[2√(1-x)] ,分母求导数得 2x+1 ,
将x=-2代入,可求得极限为 √3/18 .
2）函数定义域为 R .
求导得 f '(x)=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2 ,
令 f '(x)=0 ,得 x1=-1 ,x2=1 .
列表得
x （-∞,-1） -1 （-1,1） 1 （1,+∞）
f '(x) - 0 + 0 -
f(x) 减 极小 增 极大 减
所以,函数在（-∞,-1）上为减函数,在（-1,1）上为增函数,在（1,+∞）上为减函数,
在x=-1处,函数取极小值 f(-1)=-1/2 ,在x=1 处,函数取极大值 f(1)=1/2 .