袋中装有红签、白签、黑签各两根，这些签的大小、形状均相同．从中无放回地随机抽取四根签．（Ⅰ）求抽出的四根签中，至少有一根红签的概率；（Ⅱ）求抽出的四根签中，三种颜色的

Question

袋中装有红签、白签、黑签各两根，这些签的大小、形状均相同．从中无放回地随机抽取四根签．
（Ⅰ）求抽出的四根签中，至少有一根红签的概率；
（Ⅱ）求抽出的四根签中，三种颜色的签全出现的概率．

Answer 1

（Ⅰ）抽出的四根签中，至少有一根红签的概率等于用1减去没有红签的概率，故至少有一根红签的概率为 1-(C44)/(C46)=(14)/(15)．
（Ⅱ）抽出的四根签中，三种颜色的签全出现的概率为 (3•C22•C12•C12)/(C46)=(4)/(5)．