《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．当中提出的数学问题

Question

《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
有人算得如斯妙，算学方为第一筹．
当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径．
请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家．（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和．）

Answer 1

如图，∵∠B=90°，AB=15步，BC=8步，∴AC=17步，
设⊙O的半径为r，则四边形BDOE为正方形，
∴AD=AF=15-r，CE=CF=8-r，∴15-r+8-r=17，解得r=3，
∴内切圆的直径=6．