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用锤击钉,设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比,每次击钉时锤子对钉所做的功相同,已知锤击第一次,能把钉击入木1cm,那第二次能入多深?41
题目详情
用锤击钉,设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比,每次击钉时锤子对钉所做的功相同,已知锤击第一次,能把钉击入木1cm,那第二次能入多深?41
▼优质解答
答案和解析
设钉子深度为a,此时阻力为f=ka,作f-a图像,过原点.
当X=1cm+a时,f=（1+a）k
这个三角形是面积,即为全过程的阻力做功：Wf=（1+a）k *（1+a）*1/2
锤第一次做工k/2 ,每次做工相等,总功是第一次的2倍 W锤=k/2*2=k
Wf=W锤,（1+a）k *（1+a）*1/2=k
解得a=根号2-1=0.41cm
当X=1cm+a时,f=（1+a）k
这个三角形是面积,即为全过程的阻力做功：Wf=（1+a）k *（1+a）*1/2
锤第一次做工k/2 ,每次做工相等,总功是第一次的2倍 W锤=k/2*2=k
Wf=W锤,（1+a）k *（1+a）*1/2=k
解得a=根号2-1=0.41cm
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