如图，在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，将一光电门传感器先后分别固定在竖直面板上D、C和B三点，最低点D作为零势能点．逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点

Question

如图，在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，将一光电门传感器先后分别固定在竖直面板上D、C和B三点，最低点D作为零势能点．逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度．
①已知摆锤的直径为△s，由传感器测出摆锤通过传感器时的挡光时间为△t，则摆锤经过传感器时的速度大小为___．
②已知B、C两点与最低点D的高度差分别为h_B、h_C，实验测得摆锤经过B、C两点时的速度分别为v_B、v_C，重力加速度为g．为了证明摆锤在B、C两点的机械能相等，需要得到的关系式是___（用提供的物理量表示）．

Answer 1

①根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，摆锤经过传感器时的速度大小为：v=(△s)/(△t)．
②动能的增加量为：(1)/(2)mvC2-(1)/(2)mvB2，
重力势能的减小量为mg（h_B-h_C），根据机械能守恒有：
(1)/(2)vC2-(1)/(2)vB2=g(hB-hC)．
故答案为：①(△s)/(△t)，②(1)/(2)vC2-(1)/(2)vB2=g(hB-hC)．