数学与自然、生活相伴相随,无论是蜂的繁殖规律,树的分枝,还是钢琴音阶的排列,当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci(斐波那契数列):1,1,2,3,5,8,13,21…,这个数列前两
数学与自然、生活相伴相随,无论是蜂的繁殖规律,树的分枝,还是钢琴音阶的排列,当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci(斐波那契数列):1,1,2,3,5,8,13,21…,这个数列前两项都是1,从第三项起,每一项都等于前面两项之和,请你结合斐波那契数列,尝试解答下面的问题:小明走楼梯,该楼梯一共8级台阶,小明每步可以上一级或二级,请问小明的不同走法种数是( )
A. 20
B. 34
C. 42
D. 55
登上第1级:1种
登上第2级:2种
登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)
登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)
登上第5级:3+5=8种
登上第6级:5+8=13种
登上第7级:8+13=21种
登上第8级:13+21=34种,
故选B.
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