一道数学题,紧急!A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分(如图).蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向作条约运动,它每跳一步长是3/8米.如果它跳到A点,就会经过特别通道AB滑向B点,

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一道数学题,紧急!
A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分(如图).蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向作条约运动,它每跳一步长是3/8米.如果它跳到A点,就会经过特别通道AB滑向B点,并从B点继续跳.当它经过依次特别一次特别通道,圆的半径就扩大一倍已知蓝精灵跳了1000次,那么跳完后圆周长等于多少?

▼优质解答

答案和解析

第1次：半径1米,从B点开始跳4次到A点,滑到B点,半径变为2米；
第2次：半径2米,从B点开始跳8次到A点,滑到B点,半径变为4米；……
4+8+16+32+64+128+256=2*256-1-（1+2）=508（次）
508+512=1020>1000
所以当跳256次后半径最后1次扩大,共扩大了7次,为2^7=128（米）
答：跳完后圆周长等于128米.

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