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有10层台阶,小明一次可跨1到2层台阶,他有多少跨法?80到100级
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有10层台阶,小明一次可跨1到2层台阶,他有多少跨法?
80到100级
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▼优质解答
答案和解析
设有X层台阶,则跨法数为F（X）
那么显然F（1）=1；
F（2）=F（1）+1=2；
F（3）可以由F（1）一次跨两层跨到,也可以由F（2）跨一层到达
所以F（3）=F（1）+F（2）=3；
依次类推得F（4）=F（2）+F（3）=5；
F（5）=3+5=8
F（6）=5+8=13
F（7）=8+13=21
F（8）=13+21=34
F（9）=21+34=55
F（10）=89
实际上就是一个菲波纳契数列.
其他层数的方法数也可算出
那么显然F（1）=1；
F（2）=F（1）+1=2；
F（3）可以由F（1）一次跨两层跨到,也可以由F（2）跨一层到达
所以F（3）=F（1）+F（2）=3；
依次类推得F（4）=F（2）+F（3）=5；
F（5）=3+5=8
F（6）=5+8=13
F（7）=8+13=21
F（8）=13+21=34
F（9）=21+34=55
F（10）=89
实际上就是一个菲波纳契数列.
其他层数的方法数也可算出
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