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10级楼梯,要求7步跨完,且每步最多跨2级,问有几种不同跨法?
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10级楼梯,要求7步跨完,且每步最多跨2级,问有几种不同跨法?
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答案和解析
这个问题涉及数学的排列组合知识,下面按正常情况分析,即每一步只向前跨,不考虑向后跨的情况,我想你的问题也不是IQ题吧? 好,首先分析,10级楼梯要求7步跨完,每步最多跨2级,那么只有一种情况可以完成：就是7步中有3步是跨2级的、有4步是跨1级的. 分析到这里我们可以将问题转化,可以把跨2级的3步看作是3个球,现在要把这3个球放进7个格子里(不考虑排序),那么有几种摆放方法就是你所问的问题了（也可以理解为：从7个元素中任意取出3个元素进行组合）.共有(7x6x5)/(3x2x1)=35种摆放方法,即35种不同跨法.
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