一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇,(此时笼内共8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼

Question

一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇,(此时笼内共8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼

Answer 1

设笼内恰好剩下k只果蝇的事件为Ak（k=0,1,2、3、4、5,6）．
（I）笼内恰好剩下1只果蝇即第7只飞出的是苍蝇,
而前6只飞出的蝇子中有1只苍蝇、5只果蝇；
基本事件有A87种,它们是等可能的,
其中目标事件有C21C65A66种,
∴P（A1）=
C12C56A66A78
=
314
；
（II）笼内至少剩下5只果蝇为事件A5+A6,
P（A5）=
C12C16A22A38
=
1分之14
,
P(A6)＝
A22A28
=
1分之28
,
又事件A5、A6互斥,
∴P（A5+A6）=P（A5）+P（A6）=
1分之14
+
1分之28
=
3分之28
；
即笼内恰好剩下1只果蝇的概率为
3分之14
,笼内至少剩下5只果蝇的概率
3分之28