某同学用如下图装置做验证动量守恒的实验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的

Question

某同学用如下图装置做验证动量守恒的实验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点静止开始滚下，a和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
（1）本次实验必须测量的物理量有以下那些？______
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H     
B．小球的质量m_a，m_b
C．小球a，b的半径r       
D．小球离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t      
E．记录纸上O点到ABC个点的距离OA，OB，OC      
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差
（2）小球a，b的质量m_a，m_b应该满足的关系是______．
（3）按照本实验方法，验证动量守恒的表达式是______．

Answer 1

（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
所以需要测量的量为：小球a、b的质量m_a、m_b，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，因此BE正确．
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：m_av₀=m_av₁+m_bv₂
在碰撞过程中动能守恒故有：(1)/(2)m_av₀²=(1)/(2)m_av₁²+(1)/(2)m_bv₂²
解得：v₁=(ma−mb)/(ma+mb)v0
要碰后a的速度v₁＞0，即：m_a-m_b＞0，m_a＞m_b．
（3）B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，三个小球平抛运动时间相同，因此碰撞前后速度为：
碰撞前a的速度：v1＝(OB)/(t)
碰撞后a的速度：v2＝(OA)/(t)
碰撞后b的速度：v3＝(OC)/(t)
若m_av₁=m_bv₃+m_av₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，整理得：
m_a×OB=m_a×OA+m_b×OC．
故答案为：（1）BE，（2）m_a＞m_b，（3）m_a×OB=m_a×OA+m_b×OC．