盛满水的密闭矿泉水瓶底部开一小口,水不会溜出,将口逐渐扩大,到一定大小水就会流出.盛满水的密闭矿泉水瓶底部开一小口,水不会溜出,将口逐渐扩大,到一定大小水就会流出,用什么公式能

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盛满水的密闭矿泉水瓶底部开一小口,水不会溜出,将口逐渐扩大,到一定大小水就会流出.
盛满水的密闭矿泉水瓶底部开一小口,水不会溜出,将口逐渐扩大,到一定大小水就会流出,用什么公式能计算刚好溜出水时开口的大小?
解释下原理也行。

▼优质解答

答案和解析

这个跟水的表面张力有关.表面张力F的大小跟分界线的长度成正比.可写成F=σL.σ是水的表面张力系数.
在这个问题里开孔的周长就是L.
表面张力F要托起以小孔面积为底,水柱高度为高的水柱的重力.
如果是圆孔的话,从公式可以看出表面张力是和孔的直径是成正比的.而水的重力和小孔直径的平方成正比.也就是重力的增长速度比表面张力增长的速度快.
因此孔大到一定程度,表面张力就不能维持小孔处的水的形状,这里的水膜会破裂,空气进入瓶子,所以瓶中水就会流出来.
自然界水珠不可能无限长大,也是因为这个原因.

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