小明家新买了一个电热煎药壶．原本有高、中、低三档功率．用了一段时间后发现低温档不能工作、高温档和中温档发热相同．小明翻阅说明书查到电热煎药壶工作电路如图所示，小明想到

Question

小明家新买了一个电热煎药壶．原本有高、中、低三档功率．用了一段时间后发现低温档不能工作、高温档和中温档发热相同．小明翻阅说明书查到电热煎药壶工作电路如图所示，小明想到适成故阵的原因是___，说明书上还写着高温档40OW、中温档200W，低温档100W”的字样．那么小明应该找一个___Ω的电阻丝来修复这个壶；此壶在高温档工作___min可使1L，初温为20℃的药液温度升高到100℃（c_药液=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_药液=1×10³kg/m³，不计热量损失）

Answer 1

由图示电路图可知，开关S₁接b、S₂断开时，电路电阻最大，功率最小，处于低温档，
开关S₁接a、S₂闭合时，电路电阻最小，电功率最大，处于高温挡，开关S₁断开、S₂闭合时，处于中温挡，
低温档不能工作、高温档和中温档发热相同，则电阻丝R₂断路；
处于中温挡时，只有R₁接入电路，则：
R₁=(U2)/(P中温)=((220V)2)/(200W)=242Ω，
处于高温当时，电阻R₂的功率：
P₂=P_高温档-P₁=400W-200W=200W，
电阻R₂的阻值：
R₂=(U2)/(P2)=((220V)2)/(200W)=242Ω；
药液的质量：
m=ρ_药液V=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
药液吸收的热量：
Q=c_药液m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
煎药壶做功：W=Q，而W=Pt，则加热时间：
t=(W)/(P)=(Q)/(P)=(3.38×105J)/(400W)=845s≈14min；
故答案为：电阻丝R₂断路；242；14．