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A是一个两位数,它的6倍是一个三位数B,如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数,并且这两个五位数的差是一个完全平方数（整数的平方）,那么A的所有可能取值之和为（）.
题目详情
A是一个两位数,它的6倍是一个三位数B,如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数,并且这两个五位数的差是一个完全平方数（整数的平方）,那么A的所有可能取值之和为（ ）.
▼优质解答
答案和解析
6A=B
1000A+B-100B+A是平方数
1006A-601A是平方数
405A是平方数
405=9^2*5
A含有5的因子,即A=5*平方数
能取的平方数为4,9,16,于是
A的所有可能取值之和为5*(4+9+16)=145
1000A+B-100B+A是平方数
1006A-601A是平方数
405A是平方数
405=9^2*5
A含有5的因子,即A=5*平方数
能取的平方数为4,9,16,于是
A的所有可能取值之和为5*(4+9+16)=145
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