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如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.103cmD.202
题目详情
如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A. 10cm
B. 15cm
C. 10
cm3
D. 20
cm2
▼优质解答
答案和解析
过O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴OE=
OA=30cm，
∴弧CD的长=
=20π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，
∴圆锥的高=
=20
．
故选D．
过O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，
∴OE=
| 1 |
| 2 |
∴弧CD的长=
| 120•π×30 |
| 180 |
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，
∴圆锥的高=
| 302-102 |
| 2 |
故选D．
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