平面向量三角解题已知向量OA的模=1,向量OB的模=√3(即根号3),OA的模与OB的模的乘积=0,点C在∠AOC=30·.设OC的模=m*OA的模+n*OB的模（m,n∈R）,则m/n等于?A.1/3B.3C.(√3)/3D.√3

Question

平面向量三角解题
已知向量OA的模=1,向量OB的模=√3(即根号3),OA的模与OB的模的乘积=0,点C在∠AOC=30·.设OC的模=m*OA的模+n*OB的模（ m,n∈R）,则m/n等于?
A.1/3 B.3 C.(√3)/3 D.√3

Answer 1

选B.设OA→（表示向量OA）为a→,a表示OA的模长,以此类推.
(a→*c→)/(b→*c→)=(a*c*cos30·)/(b*c*cos60·)
此时将c→代换成(m*a→+n*b→),带入左边,则得到m/(3n)=（a*√3/2）/(b*1/2)=1
所以m/n=3