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如何证明16的n次方与3的n次方关于模19同余
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如何证明16的n次方与3的n次方关于模19同余
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答案和解析
n应该要是偶数,不然n取1,16和3就不会关于模19同余了
16的n次方等于(19-3)的n次方,然后再由二项式展开
发现只有最后一项(-3)的n次方是不含因数19的
而前面各项都含19因子,并且n为偶数的话(-3)的n次方等于3的n次方
所以16的n次方和3的n次方关于模19同余
16的n次方等于(19-3)的n次方,然后再由二项式展开
发现只有最后一项(-3)的n次方是不含因数19的
而前面各项都含19因子,并且n为偶数的话(-3)的n次方等于3的n次方
所以16的n次方和3的n次方关于模19同余
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