11根火柴,拿1或4根,结论证明,有11根火柴,两个人轮流拿,每次一人只能拿1根或者4根,拿到最后一根火柴的人为赢家.证明存在一种方案使得先拿的那个人赢.要求先把这个问题转化成为数学模型,

Question

11根火柴,拿1或4根,结论证明,
有11根火柴,两个人轮流拿,每次一人只能拿1根或者4根,拿到最后一根火柴的人为赢家.证明存在一种方案使得先拿的那个人赢.要求先把这个问题转化成为数学模型,然后再去解或者证明.
大家都知道,只要先拿的那个人第一次拿一根火柴,之后每个回合与第二人拿的总数保证为5根（即第二人拿了1根,第一人就拿4根；第二人拿4根,第一人就拿1根）这样先拿的那个人肯定会赢.
关键是如何变成数学模型并解决和证明这个结论成立.
我把分都给你
是希望能化成数学的模型来求解得出结论，并证明结论成立，而不是简单的举例或说明。

Answer 1

1.1+4+1+4+1=11
2.1+4+4+1+1=11
3.1+1+1+4+4=11
…
总之
1 1 4 1 4
11